電磁學‧準備要領－a93241g的部落格

電磁學之早期發展大多是由物理學家所參與，如在1750年至1831年間，有富蘭克林及庫崙對電荷的研究；再加上伏特發明電池，安培、韋伯與亨利等人對電流與磁場的實驗；歐姆定律之建立及法拉第電磁感應定律之發表，都為電磁學之發展奠立良好基礎。接下來，在克希荷夫於1845年提出電路定律之後，最值得大書特書，且在歷史上留下重要影響的，便是馬克士威爾書特書在1864年建立的四大方程式，由紐理論的推導證明電磁波的存在，並於1888年由赫茲以電磁波實驗予以證明。由此歷史上的沿革，可知電磁學基本上應是門偏重理論的學科，故一般工程學系的學生對電磁學的刻板印象，都視為艱澀、繁複難懂且實用性不高，尤其是專科及技術學院的學生，更將其視為畏途。

建立穩固的整體概念

近年來，電子電機科技突飛猛進，諸如半導體技術通信傳輸、光電應用或生醫設備等，均往輕、薄、短、小發展，其間所需知識與技術，已非早期電子、電路系統僅僅處理電流電壓之關係即可滿足；不論是電磁波傳遞(如光纖通信，手機傳輸等)、或因「次微米」，「奈米」結構造成元件內部電磁特性的影響均須用到大量電磁學、電磁波的知識，故現今理工學門的考試(如：研究所入學考、高考、特考、電機技師考試……)，均將其列為攻讀電機、電虧、光電、通訊、物理，甚至太空科學、大氣物理、地球科學的必考科目之一。當然，不同學門的研究領域及重點自然不同，如通訊工程通常偏重在電磁波方面，而物理學門則較著重在電磁場熱面。因此舉例而言，對工程學系的考生來說，其準備應考的方向及重點，應以較多之精神與努力，投注在電磁學工程應用的練習上。

大致而言，電磁學可概分為幾個大區塊：1.靜電場2.靜磁場3.電磁場(電磁感應、時變場)及4.電磁波。以筆者之教學經驗，認為考生仍應選一本好書，以庫崙定律為起點，循序漸進，由靜電場在自由空間、電介質空間；靜磁場在自由空間、磁性材料；時變場及電磁波傳導之閱讀順序好好詳讀一次，以建立穩固、清晰、完整的電磁學概念。切勿一開始僅以講義、筆記及題型練習為準備之道，否則將陷於徒有數學解題技巧、以管窺天的片段知識困境中。

有了完整的概念後，考生除了不斷地反覆練習，提昇解題能力外，更應隨時注意周遭環境中，常使用到的電磁學應用之家電設備，如微波爐，電磁爐、手機等。並以之反問自己，此應用設備與電磁學之確切關聯，以鍛鍊更紮實、深厚的電磁學功力。準備入學考試的最佳方法，充分練習，建立完整的電磁學觀念(如馬克士威爾方程式的物理意義)才是正確的準備方向。

基本認識及關係結構

電磁學常令人感到困惑的，應是馬克士威爾方程式在工程應用上、物理上的意義何在？及各方程式彼此之間的相關聯性。當然，相對論如何被引進，電磁波如何在波導內，也是近年來熱門的光電通訊之議題，因此接下來，我們將簡述其關係結構。

電磁學
(馬克士威爾方程式)
1.靜電場
（1）庫崙定律與高斯定律。
（2）真空下之靜電場。
（3）介電材料內之靜電場。
（4）唯一定理、重疊原理、Laplace's and Poisson's方程式。

2.相對論
（1）Lorentz -Transformation。
（2）四維運算子。
（3）電荷守恆。
（4）移動電荷的電磁場。

3.靜磁場
（1）Biot-Savart Law。
（2）穩態電流與非磁性材料之磁場。
（3）安培迴路定律。
（4）磁場散度。
（5）磁性材料之磁場。

4.電磁場
（1）法拉第定律。
（2）電感。
（3）電磁能量儲存。
（4）Lorentz-condition。

5.電磁波
（1）無限大介質內之平面波傳導 (Poynting vector)
a.波動方程式。
b.自由空間。
c.良導體(skin-depth)。
d.電漿。
（2）平面波傳導在介面處之反射與折射
a. snell's law
b. Fresnel-equation
c. 全反射
d. Brewster angle
e.良導體表面之反射與折射
（3）導波
a. TE wave
b. TM wave
c. TEM wave
（4）電磁波輻射

四階段準備原則及學習目標

好的理論科學是由基礎建構起來，且能應用在實際工程技術上，而電磁學即正好符合此一特徵。以下我們就根據電磁學這項特色，討論應試前之準備工作該如何開展。

第一階段：
1.了解及建立整個電磁學之基本架構，並試著思考電磁學與日常生活應用的家電設備之關聯
2.收集各研究所歷年考古題
3.詳讀書籍及勤作筆記
4.將電磁學各章節融會貫通，勿只注重筆記與題目演練
5.思考電磁學之可能應用
6.將各校考古題分類並計算分數比重，以合理的安排讀書時間
7.注意熱門電磁學議題之方向

第二階段：
1.清楚各定律之物理意義並熟記之
2.對馬克士威爾方程式及各項公式反覆推論其物理意義
3.藉由題目的反覆演練，加深各方程式之真實意涵的認識
4.針對各校所考古題分析，預測自己報考所別今年的命題方向
5.對各公式內涵之物理意義須不斷的反覆熟背至可默寫程度。並利用題型的充分演練，使自己的了解更加穩固，甚至對可能的應用範圍及變化亦能確切掌握更佳
6.對各章節之關聯，須有明確認知
7.知己知彼，百戰百勝。由以上的學習心得，嘗試預測報考所別對電磁學之可能命題方向及重點

第三階段：
1.反覆練習，使解題能力提昇，解題時間明顯縮短
2.不斷練習，加強鍛鍊自己的邏輯思考能力，以應付可能的題型變化
3.縮短解題時間，以培養自信心
4.理工學門之學習，須要有清晰的邏輯思考，能力及數學基礎，而欲達成此成果，唯有不斷的自我測試
5.強迫自己獨立思考，並在完成題型演練之前切勿輕易翻閱解答
6.自信心是考試時能否正常發揮的關鍵，故不斷的練習，除使自己能熟悉題型，不致在應考時陷入緊張失措的地步；由於解題速度的提昇，更可提升自信心，製造無形的戰力

第四階段：
1.模擬練習，補強弱點
2.歷年考題的測試與分析
3.注意熱門電磁學議題
4.同學間互相測試，找出自己仍有的盲點
5.再一次加強基本觀念及電磁學體系的了解
6.生活正常，心情放鬆，勿患得患失，徒增壓力
7.此時應已完完整整複習了一遍電磁學，接下來則針對報考所別之命題重點作各種補強動作
8.對各基本觀念，如馬克士威爾方程式之物理意義及可能應用作最後的確認

參考書目
1.Pauli Lorrain著(第三版)Electromagentic fields and Wares(另有蘇炎坤等人翻)譯本，台灣復文興業)
2.Field and ware Electromagentics David K. Cheng著
3.應用電磁學、張特忠著、全華科技圖書出版
4.Elements of Engineering Electromagentics RAO著（另有翻譯本-林振漢譯，高立圖書）

答題要領
1.放鬆心情，得失心暫拋腦後，冷靜應考
2.答題要完整，式子推導應邏輯分明，井然有序，所作之各假設符號，須清楚交代其意義
3.答題順序。應以簡易、有把握者為優先，以提升解題速度，但須小心，以免筆誤
4.不要浪費太多時間在單一題目上，以免陷於緊張不安的情緒，寧可留待其它題目解答之後，最後再回來作答

5.答題時應求直接點出重點，勿拉扯過多無意義內容，徒增評分老師的反感，反而降低得分